Thông tin chung
  English
  Đề tài NC khoa học
  Bài báo, báo cáo khoa học
  Hướng dẫn Sau đại học
  Sách và giáo trình
  Các học phần và môn giảng dạy
  Giải thưởng khoa học, Phát minh, sáng chế
  Khen thưởng
  Thông tin khác
  Tài liệu tham khảo
  Hiệu chỉnh
 
Số người truy cập: 109,882,999

 Rings for which every cyclic module is dual automorphism-invariant
Tác giả hoặc Nhóm tác giả: M. Tamer Kosan, Nguyen Thi Thu Ha and Truong Cong Quynh
Nơi đăng: Journal of Algebra and its Application; Số: 15(5);Từ->đến trang: 1650078 (11 pages);Năm: 2016
Lĩnh vực: Tự nhiên; Loại: Bài báo khoa học; Thể loại: Quốc tế
TÓM TẮT
Rings all of whose right ideals are automorphism-invariant are called right $a$-rings. In the present paper, we study rings having the property that every right cyclic module is dual automorphism-invariant. Such rings are called right $ a^*$-rings. We prove that (i) A semiperfect ring $R$ is a right $a^*$-ring if and only if any right ideal in $J(R)$ is a left $T$-module, where $T$ is a subring of $R$ generated by its units, (ii) $R$ is semisimple artinian if and only if $R$ is a semiperfect ring and the matrix ring $\mathbb{M}_n(R)$ is a right $a^*$-ring for all $n>1$, (iii) Quasi-Frobenius right $a^*$-rings are Frobenius. We also obtain some of the relationships $a$-rings and $a^*$-rings.
ABSTRACT
Rings all of whose right ideals are automorphism-invariant are called right $a$-rings. In the present paper, we study rings having the property that every right cyclic module is dual automorphism-invariant. Such rings are called right $ a^*$-rings. We prove that (i) A semiperfect ring $R$ is a right $a^*$-ring if and only if any right ideal in $J(R)$ is a left $T$-module, where $T$ is a subring of $R$ generated by its units, (ii) $R$ is semisimple artinian if and only if $R$ is a semiperfect ring and the matrix ring $\mathbb{M}_n(R)$ is a right $a^*$-ring for all $n>1$, (iii) Quasi-Frobenius right $a^*$-rings are Frobenius. We also obtain some of the relationships $a$-rings and $a^*$-rings.
© Đại học Đà Nẵng
 
 
Địa chỉ: 41 Lê Duẩn Thành phố Đà Nẵng
Điện thoại: (84) 0236 3822 041 ; Email: dhdn@ac.udn.vn