Home
Giới thiệu
Tài khoản
Đăng nhập
Quên mật khẩu
Đổi mật khẩu
Đăng ký tạo tài khoản
Liệt kê
Công trình khoa học
Bài báo trong nước
Bài báo quốc tế
Sách và giáo trình
Thống kê
Công trình khoa học
Bài báo khoa học
Sách và giáo trình
Giáo sư
Phó giáo sư
Tiến sĩ
Thạc sĩ
Lĩnh vực nghiên cứu
Tìm kiếm
Cá nhân
Nội dung
Góp ý
Hiệu chỉnh lý lịch
Thông tin chung
English
Đề tài NC khoa học
Bài báo, báo cáo khoa học
Hướng dẫn Sau đại học
Sách và giáo trình
Các học phần và môn giảng dạy
Giải thưởng khoa học, Phát minh, sáng chế
Khen thưởng
Thông tin khác
Tài liệu tham khảo
Hiệu chỉnh
Số người truy cập: 112,298,152
Rings for which every cyclic module is dual automorphism-invariant
Tác giả hoặc Nhóm tác giả:
M. Tamer Kosan, Nguyen Thi Thu Ha and
Truong Cong Quynh
Nơi đăng:
Journal of Algebra and its Application;
S
ố:
15(5);
Từ->đến trang
: 1650078 (11 pages);
Năm:
2016
Lĩnh vực:
Tự nhiên;
Loại:
Bài báo khoa học;
Thể loại:
Quốc tế
TÓM TẮT
Rings all of whose right ideals are automorphism-invariant are called right $a$-rings. In the present paper, we study rings having the property that every right cyclic module is dual automorphism-invariant. Such rings are called right $ a^*$-rings. We prove that (i) A semiperfect ring $R$ is a right $a^*$-ring if and only if any right ideal in $J(R)$ is a left $T$-module, where $T$ is a subring of $R$ generated by its units, (ii) $R$ is semisimple artinian if and only if $R$ is a semiperfect ring and the matrix ring $\mathbb{M}_n(R)$ is a right $a^*$-ring for all $n>1$, (iii) Quasi-Frobenius right $a^*$-rings are Frobenius. We also obtain some of the relationships $a$-rings and $a^*$-rings.
ABSTRACT
Rings all of whose right ideals are automorphism-invariant are called right $a$-rings. In the present paper, we study rings having the property that every right cyclic module is dual automorphism-invariant. Such rings are called right $ a^*$-rings. We prove that (i) A semiperfect ring $R$ is a right $a^*$-ring if and only if any right ideal in $J(R)$ is a left $T$-module, where $T$ is a subring of $R$ generated by its units, (ii) $R$ is semisimple artinian if and only if $R$ is a semiperfect ring and the matrix ring $\mathbb{M}_n(R)$ is a right $a^*$-ring for all $n>1$, (iii) Quasi-Frobenius right $a^*$-rings are Frobenius. We also obtain some of the relationships $a$-rings and $a^*$-rings.
© Đại học Đà Nẵng
Địa chỉ: 41 Lê Duẩn Thành phố Đà Nẵng
Điện thoại: (84) 0236 3822 041 ; Email: dhdn@ac.udn.vn