Thông tin chung

  English

  Đề tài NC khoa học
  Bài báo, báo cáo khoa học
  Hướng dẫn Sau đại học
  Sách và giáo trình
  Các học phần và môn giảng dạy
  Giải thưởng khoa học, Phát minh, sáng chế
  Khen thưởng
  Thông tin khác

  Tài liệu tham khảo

  Hiệu chỉnh

 
Số người truy cập: 30,981,487

 Định lí hội tụ theo trung bình đối với mảng các biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian Banach
walgreens pharmacy coupon link promo codes walgreens
Tác giả hoặc Nhóm tác giả: Lê Văn Dũng, Tôn Thất Tú
Nơi đăng: Tạp chí KH&GD ĐH Sư phạm - ĐH Đà Nẵng; Số: 3;Từ->đến trang: 8-14;Năm: 2012
Lĩnh vực: Tự nhiên; Loại: Bài báo khoa học; Thể loại: Trong nước
TÓM TẮT
Cho \[\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }{{X}_{ij}};i\ge 1,j\ge 1\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\] là mảng các biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian Banach E với chuẩn $||\cdot ||$, $\{{{a}_{mnij}};m\ge 1,n\ge 1,1\le i\le {{u}_{m}},1\le j\le {{v}_{n}}\}$là mảng các hằng số thực, trong bài báo này chúng tôi thiết lập điều kiện đủ để thu được định lí hội tụ theo trung bình dạng $\underset{\begin{smallmatrix} 1\le k\le {{u}_{m}} \\ 1\le l\le {{v}_{n}} \end{smallmatrix}}{\mathop{\max }}\,\left\| \sum\limits_{i=1}^{k}{\sum\limits_{j=1}^{l}{{{a}_{mnij}}}}{{X}_{ij}} \right\|\overset{{{L}_{p}}}{\mathop{\to }}\,0\text{ khi }n\vee m\to \infty $ và định lí hội tụ theo trung bình với chỉ số ngẫu nhiên dạng \[\left\| \sum\limits_{i=1}^{{{T}_{m}}}{\sum\limits_{j=1}^{{{\tau }_{n}}}{{{a}_{mnij}}}}{{X}_{ij}} \right\|\overset{{{L}_{p}}}{\mathop{\to }}\,0\text{ khi }n\wedge m\to \infty ,\]trong đó $\{{{T}_{m}};m\ge 1\}$ và $\{{{\tau }_{n}},n\ge 1\}$là dãy các đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị nguyên dương,$\{{{u}_{m}};m\ge 1\},\{{{v}_{n}};n\ge 1\}$là 2 dãy các số nguyên dương thỏa mãn $\underset{m\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{u}_{m}}=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{v}_{n}}=\infty .$ Các kết quả của chúng tôi là mở rộng các Định lí 1 và Định lí 2 của Rosalsky và các tác giả khác [3]. Hơn nữa, từ kết quả hội tụ theo trung bình, áp dụng bất đẳng thức Markov ta dễ dàng suy ra được kết quả về luật yếu số lớn đối với mảng nhiều chiều các đại lượng ngẫu nhiên.
ABSTRACT
For a double array of E-value random variables \[\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }{{X}_{ij}};i\ge m,j\ge n\text{ }\!\!\}\!\!\text{ ,}\]$\{{{a}_{mnij}};m\ge 1,n\ge 1,1\le i\le {{u}_{m}},1\le j\le {{v}_{n}}\}$is an array of real constants, in this paper we establish sufficient conditions for mean convergence without random indices $\underset{\begin{smallmatrix} 1\le k\le {{u}_{m}} \\ 1\le l\le {{v}_{n}} \end{smallmatrix}}{\mathop{\max }}\,\left\| \sum\limits_{i=1}^{k}{\sum\limits_{j=1}^{l}{{{a}_{mnij}}}}{{X}_{ij}} \right\|\overset{{{L}_{p}}}{\mathop{\to }}\,0\text{ as }n\vee m\to \infty $and mean convergence with random indices \[\left\| \sum\limits_{i=1}^{{{T}_{m}}}{\sum\limits_{j=1}^{{{\tau }_{n}}}{{{A}_{mnij}}}}{{V}_{ij}} \right\|\overset{{{L}_{p}}}{\mathop{\to }}\,0\text{ khi }n\wedge m\to \infty ,\]where $\{{{T}_{n}};n\ge 1\}$ and $\{{{\tau }_{n}},n\ge 1\}$ are sequences of positive integer valued random variables, $\{{{u}_{n}};n\ge 1\},\{{{v}_{n}};n\ge 1\}$are sequences of positive integers such that $\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{u}_{n}}=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{v}_{n}}=\infty .$ These results are extended from that of Rosalsky et al [3]. Moreover, by using Markov inequality we easily obtain weak laws of large numbers for arrays of E-valued random variables from convergence in mean of them.
© Đại học Đà Nẵng
 
 
Địa chỉ: 41 Lê Duẩn Thành phố Đà Nẵng
Điện thoại: (84) 0511 3822 041 ; Email: dhdn@ac.udn.vn