Thông tin chung
  English
  Đề tài NC khoa học
  Bài báo, báo cáo khoa học
  Hướng dẫn Sau đại học
  Sách và giáo trình
  Các học phần và môn giảng dạy
  Giải thưởng khoa học, Phát minh, sáng chế
  Khen thưởng
  Thông tin khác
  Tài liệu tham khảo
  Hiệu chỉnh
 
Số người truy cập: 107,088,475

 Tính trắc địa của các đồ thị
Tác giả hoặc Nhóm tác giả: LƯƠNG QUỐC TUYỂN VÀ LÊ THỊ THU NGUYỆT
Nơi đăng: Tạp chí Khoa học và Giáo dục - Trường ĐHSP - ĐHĐN; Số: 21 (04);Từ->đến trang: 17 -- 26;Năm: 2016
Lĩnh vực: Tự nhiên; Loại: Bài báo khoa học; Thể loại: Trong nước
TÓM TẮT
Trong bài báo này, trước tiên chúng tôi chứng minh được rằng chiều dài của một đường đi tuyến tính từng khúc bất kỳ trong một không gian metric X là không phụ thuộc vào các phép phân hoạch của đoạn [a,b], và các ánh xạ affine ck xác định trên đoạn [tk, tk+1]. Sau đó, chúng tôi chứng minh rằng với hai điểm x và y bất kỳ trong một không gian metric X, luôn tồn tại một đường đi tuyến tính từng khúc nối x với y. Hơn nữa, chúng tôi đã chứng tỏ rằng công thức: d(x,y) = inf {l(c): c là một đường đi tuyến tính từng khúc nối x với y} là một metric trên X. Cuối cùng, chúng tôi đã chứng minh được một kết quả rằng, với metric được xác định như trên, (X,d) là một không gian metric trắc địa.
ABSTRACT
In this article, we firstly prove that the length of every piecewise linear path in a metric space X does not depend on the partitions of section [a,b], and affine mappings ck defined on section [tk, tk+1]. Secondly, we prove that with any x and y in a metric space X, there exists a piecewise linear path joining x to y. Thirdly, we prove that the formula d(x,y) = inf {l(c): c is a piecewise linear path joining x to y} is a metric on X. Finally, we prove that with the metric defined above, (X,d) is a geodesic metric space.
© Đại học Đà Nẵng
 
 
Địa chỉ: 41 Lê Duẩn Thành phố Đà Nẵng
Điện thoại: (84) 0236 3822 041 ; Email: dhdn@ac.udn.vn