Thông tin chung
  English
  Đề tài NC khoa học
  Bài báo, báo cáo khoa học
  Hướng dẫn Sau đại học
  Sách và giáo trình
  Các học phần và môn giảng dạy
  Giải thưởng khoa học, Phát minh, sáng chế
  Khen thưởng
  Thông tin khác
  Tài liệu tham khảo
  Hiệu chỉnh
 
Số người truy cập: 107,391,071

 Some Results on Pixley-Roy Hyperspaces
Tác giả hoặc Nhóm tác giả: LJUBISA D.R. KOCINAC, LUONG QUOC TUYEN AND ONG VAN TUYEN
Nơi đăng: Journal of Mathematics; Số: 2022;Từ->đến trang: 878044;Năm: 2022
Lĩnh vực: Chưa xác định; Loại: Bài báo khoa học; Thể loại: Quốc tế
TÓM TẮT
In this paper, we prove that if a space X has a point-countable cn-
network, then the Pixley-Roy hyperspace PR[X] also has a point-countable
cn-network. If X is a regular space with a point-countable ck-network,
then so does the Pixley-Roy hyperspace PR[X]. Moreover, if X has
a point-countable sp-network (resp., strict Pytkeev network), then the
Pixley-Roy hyperspace PR2[X] also has a point-countable sp-network (resp.,
strict Pytkeev network). On the other hand, we show that if the Pixley-
Roy hyperspace PR[X] has a countable cn-network (resp., sp-network,
strict Pytkeev network), then so does X. By these results, we obtain
that if the Pixley-Roy hyperspace PR[X] is a cosmic space (resp., P0-
space, strict P0-space, stric P0-space), then so is X. Furthermore, the
Pixley-Roy hyperspace PRn[S2] is not a k-space for each n ¸ 2.
ABSTRACT
In this paper, we prove that if a space X has a point-countable cn-
network, then the Pixley-Roy hyperspace PR[X] also has a point-countable
cn-network. If X is a regular space with a point-countable ck-network,
then so does the Pixley-Roy hyperspace PR[X]. Moreover, if X has
a point-countable sp-network (resp., strict Pytkeev network), then the
Pixley-Roy hyperspace PR2[X] also has a point-countable sp-network (resp.,
strict Pytkeev network). On the other hand, we show that if the Pixley-
Roy hyperspace PR[X] has a countable cn-network (resp., sp-network,
strict Pytkeev network), then so does X. By these results, we obtain
that if the Pixley-Roy hyperspace PR[X] is a cosmic space (resp., P0-
space, strict P0-space, stric P0-space), then so is X. Furthermore, the
Pixley-Roy hyperspace PRn[S2] is not a k-space for each n ¸ 2.
© Đại học Đà Nẵng
 
 
Địa chỉ: 41 Lê Duẩn Thành phố Đà Nẵng
Điện thoại: (84) 0236 3822 041 ; Email: dhdn@ac.udn.vn