Thông tin chung

  English

  Đề tài NC khoa học
  Bài báo, báo cáo khoa học
  Hướng dẫn Sau đại học
  Sách và giáo trình
  Các học phần và môn giảng dạy
  Giải thưởng khoa học, Phát minh, sáng chế
  Khen thưởng
  Thông tin khác

  Tài liệu tham khảo

  Hiệu chỉnh

 
Số người truy cập: 106,075,020

 Phủ cs*-chính quy và không gian khả mêtric
Tác giả hoặc Nhóm tác giả: LƯƠNG QUỐC TUYỂN VÀ ÔNG VĂN TUYÊN
Nơi đăng: Tạp chí Khoa học & Công nghệ, Đại học Đà Nẵng; Số: 43 (2);Từ->đến trang: 108 -- 112;Năm: 2011
Lĩnh vực: Tự nhiên; Loại: Bài báo khoa học; Thể loại: Trong nước
TÓM TẮT
Năm 1960, A. V. Arhangel'skii giới thiệu khái niệm họ chính quy và đã đưa ra một định lý về khả metric, cho thấy rằng một không gian là khả metric nếu và chỉ nếu nó có một cơ sở chính quy ([1]). Sau đó, H. W. Martin đã giới thiệu khái niệm về họ cs-chính quy như là một sự tổng quát của họ chính quy, và đã chứng minh rằng không gian với cơ sở cs-chính quy là khả metric ([5]). Hơn nữa, trong ([3], [4]), S. Lin chứng minh rằng không gian dãy và chính quy với k-lưới chính quy là khả metric, và một T2-không gian X là khả metric nếu và chỉ nếu nó có một cơ sở yếu cs-chính quy, nếu và chỉ nếu nó là không gian thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất với k-lưới cs-chính quy. Gần đây, R. Shen đã giới thiệu khái niệm lưới cs*-chính quy và thiết lập một số định lí mới về tính khả metric ([6]). Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu một số tính chất của không gian với phủ cs*-chính quy và chúng tôi chứng minh rằng P là phủ cs*-chính quy nếu và chỉ nếu P là phủ cs-chính quy. Nhờ kết quả này, chúng tôi đưa ra một số định lí về khả mêtric.
ABSTRACT
In 1960, A. V. Arhangel’skii introduced the concept of regular collections and gave a metrization theorem, showing that a T1-space is metrizable if and only if it has a regular base ([1]). After that, H. W. Martin introduced the concept of cs-regular collections as a generalization of regular collections, and proved that a space a cs-regular base is metrizable ([5]). Furthermore, in ([4], [5]), S. Lin proved that every regular and sequential space with a regular k-network is metrizable, and a
2 T -space X is metrizable if and only if it has a cs-regular weak
base, if and only if it is a first-countable space with a cs-regular k-network. Recently, R. Shen
has introduced the concept of cs*-regular networks and established some new metrization
theorems ([6]). In this paper, we study some properties of spaces with cs*-regular covers and
we prove that P is a cs*-regular cover if and only if P is a cs-regular cover. Based on the
application of this result, we will give some metrization theorems.
© Đại học Đà Nẵng
 
 
Địa chỉ: 41 Lê Duẩn Thành phố Đà Nẵng
Điện thoại: (84) 0236 3822 041 ; Email: dhdn@ac.udn.vn