Thông tin chung
  English
  Đề tài NC khoa học
  Bài báo, báo cáo khoa học
  Hướng dẫn Sau đại học
  Sách và giáo trình
  Các học phần và môn giảng dạy
  Giải thưởng khoa học, Phát minh, sáng chế
  Khen thưởng
  Thông tin khác
  Tài liệu tham khảo
  Hiệu chỉnh
 
Số người truy cập: 106,759,047

 Remarks on sequence-covering maps
Tác giả hoặc Nhóm tác giả: LUONG QUOC TUYEN
Nơi đăng: Đại hội Toán học Toàn quốc lần thứ 8 tại Nha Trang; Số: 08;Từ->đến trang: 116 -- 117;Năm: 2013
Lĩnh vực: Tự nhiên; Loại: Báo cáo; Thể loại: Trong nước
TÓM TẮT

ABSTRACT
In 2000, P. Yan, S. Lin and S. L. Jiang proved that each closed sequence-covering map on metric spaces is 1-sequence-covering ([6]). Furthermore, in 2001, S. Lin and P. Yan proved that each sequence-covering and compact map on metric spaces is 1-sequence-covering ([4]). After that, T. V. An and L. Q. Tuyen proved that each sequence-covering  and s-map on metric spaces is 1-sequence-covering ([1]). Recently, F. C. Lin and S. Lin proved that each sequence-covering and boundary-compact map on metric spaces is 1-sequence-covering ([2]). Also, the authors posed the following question in [3].

Question 1 ([3], Question 4.6). Let f : X -> Y be a sequence-covering and boundary-compact map. If X is g-metrizable, then is f an 1-sequence-covering map?

In this paper, we prove that each sequence-covering and boundary-compact map on g-metrizable spaces is 1-sequence-covering. Then, we give some relationships between sequence-covering maps and 1-sequence-covering maps or weak-open maps, and give an affirmative answer to Question 1. Our main results are the following.

Theorem. Each sequence-covering and boundary-compact map on g-metrizable
spaces is 1-sequence-covering.

Corrollary ([2], Theorem 2.1). Each sequence-covering and boundary-compact map on metric spaces is 1-sequence-covering.

Corrollary ([3], Theorem 4.5). Each closed sequence-covering map on g-metrizable spaces is 1-sequence-covering.

Corrollary ([5], Theorem 3.4.6). Each closed sequence-covering map on metric
spaces is 1-sequence-covering.

References
[1] T. V. An and L. Q. Tuyen, Further properties of 1-sequence-covering maps, Comment. Math. Univ. Carolin., 49 (2008), 477-484.
[2] F. C. Lin and S. Lin, On sequence-covering boundary compact maps of metric spaces, Adv. Math. (China), 39 (2010), 71-78.
[3] F. C. Lin and S. Lin, Sequence-coveringmaps on generalized metric spaces, in: arXiv: 1106.3806.
[4] S. Lin and P. Yan, Sequence-covering maps of metric spaces, Topology and its Applications, 109 (2001) 301-314.
[5] S. Lin, Point-Countable Covers and Sequence-Covering Mappings, Chinese Science Press, Beijing, 2002.
[6] P. F. Yan, S. Lin and S. L. Jiang , Metrizability is preserved by closed sequence-covering maps, Acta Math. Sinica, 47 (2004), 87-90.
© Đại học Đà Nẵng
 
 
Địa chỉ: 41 Lê Duẩn Thành phố Đà Nẵng
Điện thoại: (84) 0236 3822 041 ; Email: dhdn@ac.udn.vn