Thông tin chung English Đề tài NC khoa học Bài báo, báo cáo khoa học Hướng dẫn Sau đại học Sách và giáo trình Các học phần và môn giảng dạy Giải thưởng khoa học, Phát minh, sáng chế Khen thưởng Thông tin khác Tài liệu tham khảo Hiệu chỉnh Số người truy cập: 74,855,365
 On convergence of moving average series of martingale differences fields taking values in Banach spaces Tác giả hoặc Nhóm tác giả: Ta Cong Son, Dang Hung Thang and Le Van Dung Nơi đăng: Communications in Statistics - Theory and Methods (ISI); Số: 4;Từ->đến trang: 1-14;Năm: 2017 Lĩnh vực: Tự nhiên; Loại: Bài báo khoa học; Thể loại: Quốc tế TÓM TẮT Let $\{X_{\bf n}, \mathcal{F}_{\bf n}; {\bf n}\in \mathbb{Z}^d\}$be a field of martingale differences taking values in a Banach space, $\{ a_{\bf n}; {\bf n} \in \mathbb{Z}^d\}$ is an absolutely summable field of real numbers such that the moving average series $Z_{\bf k}=\sum_{{\bf i}\in \mathbb{Z}^d} a_{{\bf i}}X_{\bf i+k}$ converges almost surely.Let $T_{\bf n}=\sum_{{\bf k}\succeq {\bf n}}Z_{\bf k}$ be the tail corresponding series which converges to 0 a.s. The paper provides conditions under which $b_{\bf n}T_{\bf n}\to 0\quad \text{a.s.}$ and $P\big(\sup\limits_{ \bf k\succeq n} b_{\bf k}\|T_{\bf k}\|> \epsilon \big)=o(\dfrac{1}{|{\bf n}|^{1-\alpha } }) \ \mbox{as}\ {\bf n} \rightarrow \infty$ for every field of positiveconstants $\{b_{\bf n}, {\bf n}\succeq \bf{1}\}$ such that $b_{\bf n}\leq b_{\bf m} \ \mbox{for all}\ {\bf n}\preceq {\bf m}$. In addition, we obtain the convergence for Quadratic chaos. ABSTRACT Let $\{X_{\bf n}, \mathcal{F}_{\bf n}; {\bf n}\in \mathbb{Z}^d\}$be a field of martingale differences taking values in a Banach space, $\{ a_{\bf n}; {\bf n} \in \mathbb{Z}^d\}$ is an absolutely summable field of real numbers such that the moving average series $Z_{\bf k}=\sum_{{\bf i}\in \mathbb{Z}^d} a_{{\bf i}}X_{\bf i+k}$ converges almost surely.Let $T_{\bf n}=\sum_{{\bf k}\succeq {\bf n}}Z_{\bf k}$ be the tail corresponding series which converges to 0 a.s. The paper provides conditions under which $b_{\bf n}T_{\bf n}\to 0\quad \text{a.s.}$ and $P\big(\sup\limits_{ \bf k\succeq n} b_{\bf k}\|T_{\bf k}\|> \epsilon \big)=o(\dfrac{1}{|{\bf n}|^{1-\alpha } }) \ \mbox{as}\ {\bf n} \rightarrow \infty$ for every field of positiveconstants $\{b_{\bf n}, {\bf n}\succeq \bf{1}\}$ such that $b_{\bf n}\leq b_{\bf m} \ \mbox{for all}\ {\bf n}\preceq {\bf m}$. In addition, we obtain the convergence for Quadratic chaos.
 © Đại học Đà Nẵng Địa chỉ: 41 Lê Duẩn Thành phố Đà Nẵng Điện thoại: (84) 0236 3822 041 ; Email: dhdn@ac.udn.vn