Thông tin chung
  English
  Đề tài NC khoa học
  Bài báo, báo cáo khoa học
  Hướng dẫn Sau đại học
  Sách và giáo trình
  Các học phần và môn giảng dạy
  Giải thưởng khoa học, Phát minh, sáng chế
  Khen thưởng
  Thông tin khác
  Tài liệu tham khảo
  Hiệu chỉnh
 
Số người truy cập: 106,827,000

 On convergence of moving average series of martingale differences fields taking values in Banach spaces
Tác giả hoặc Nhóm tác giả: Ta Cong Son, Dang Hung Thang and Le Van Dung
Nơi đăng: Communications in Statistics - Theory and Methods (ISI); Số: 4;Từ->đến trang: 1-14;Năm: 2017
Lĩnh vực: Tự nhiên; Loại: Bài báo khoa học; Thể loại: Quốc tế
TÓM TẮT
Let $\{X_{\bf n}, \mathcal{F}_{\bf n}; {\bf n}\in \mathbb{Z}^d\}$
be a field of martingale differences taking values in a Banach space, $\{ a_{\bf n}; {\bf n} \in \mathbb{Z}^d\}$ is an absolutely summable field of real numbers such that the moving average series
$Z_{\bf k}=\sum_{{\bf i}\in \mathbb{Z}^d} a_{{\bf i}}X_{\bf i+k}$ converges almost surely.
Let $T_{\bf n}=\sum_{{\bf k}\succeq {\bf n}}Z_{\bf k}$ be the tail corresponding series which converges to 0 a.s. The paper provides conditions under which $b_{\bf n}T_{\bf n}\to 0\quad \text{a.s.}$ and $P\big(\sup\limits_{ \bf k\succeq n} b_{\bf k}\|T_{\bf k}\|> \epsilon \big)=o(\dfrac{1}{|{\bf n}|^{1-\alpha } }) \ \mbox{as}\ {\bf n} \rightarrow \infty $ for every field of positive
constants $\{b_{\bf n}, {\bf n}\succeq \bf{1}\}$ such that $b_{\bf n}\leq b_{\bf m} \ \mbox{for all}\ {\bf n}\preceq {\bf m}$. In addition, we obtain the convergence for Quadratic chaos.
ABSTRACT
Let $\{X_{\bf n}, \mathcal{F}_{\bf n}; {\bf n}\in \mathbb{Z}^d\}$
be a field of martingale differences taking values in a Banach space, $\{ a_{\bf n}; {\bf n} \in \mathbb{Z}^d\}$ is an absolutely summable field of real numbers such that the moving average series
$Z_{\bf k}=\sum_{{\bf i}\in \mathbb{Z}^d} a_{{\bf i}}X_{\bf i+k}$ converges almost surely.
Let $T_{\bf n}=\sum_{{\bf k}\succeq {\bf n}}Z_{\bf k}$ be the tail corresponding series which converges to 0 a.s. The paper provides conditions under which $b_{\bf n}T_{\bf n}\to 0\quad \text{a.s.}$ and $P\big(\sup\limits_{ \bf k\succeq n} b_{\bf k}\|T_{\bf k}\|> \epsilon \big)=o(\dfrac{1}{|{\bf n}|^{1-\alpha } }) \ \mbox{as}\ {\bf n} \rightarrow \infty $ for every field of positive
constants $\{b_{\bf n}, {\bf n}\succeq \bf{1}\}$ such that $b_{\bf n}\leq b_{\bf m} \ \mbox{for all}\ {\bf n}\preceq {\bf m}$. In addition, we obtain the convergence for Quadratic chaos.
© Đại học Đà Nẵng
 
 
Địa chỉ: 41 Lê Duẩn Thành phố Đà Nẵng
Điện thoại: (84) 0236 3822 041 ; Email: dhdn@ac.udn.vn