Thông tin chung
  English
  Đề tài NC khoa học
  Bài báo, báo cáo khoa học
  Hướng dẫn Sau đại học
  Sách và giáo trình
  Các học phần và môn giảng dạy
  Giải thưởng khoa học, Phát minh, sáng chế
  Khen thưởng
  Thông tin khác
  Tài liệu tham khảo
  Hiệu chỉnh
 
Số người truy cập: 106,852,900

 Phương pháp Newton nửa trơn tìm điểm bất động của hàm không trơn một biến
Tác giả hoặc Nhóm tác giả: ThS. Phan Quang Như Anh*; TS. Phan Đức Tuấn; TS. Phạm Quý Mười
Nơi đăng: Tạp chí Khoa học Công nghệ ĐHĐN; Số: 6(127).2018;Từ->đến trang: 37-40;Năm: 2018
Lĩnh vực: Tự nhiên; Loại: Bài báo khoa học; Thể loại: Trong nước
TÓM TẮT
Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu bài toán tìm điểm bất động của hàm max(f_1(x), f_2(x),..,f_n(x)). Đầu tiên, chúng tôi nhắc lại khái niệm đạo hàm Newton và xem xét một số tính chất của nó. Sau đó, chúng tôi tập trung vào nghiên cứu tính khả vi Newton của hàm max(f_1(x), f_2(x),..,f_n(x)). Chúng tôi đưa ra các điều kiện đủ để hàm số này khả vi Newton trong hai trường hợp: trường hợp đặc biệt max(f_1(x), f_2(x)) và trường hợp tổng quát max(f_1(x), f_2(x),..,f_n(x)). Cần nhấn mạnh rằng, điều kiện đủ cho trường hợp đặc biệt yếu hơn nhiều so với trường hợp tổng quát. Sau đó, chúng tôi áp dụng phương pháp Newton nửa trơn để tìm điểm bất động của hàm số này. Sự hội tụ của phương pháp Newton nửa trơn với tốc độ bậc hai cho bài toán được chứng minh. Cuối cùng, chúng tôi trình bày các kết quả nghiệm số cho một vài ví dụ cụ thể.
ABSTRACT
In this paper, we investigate the problem of finding a fixed point of the nonsmooth function, First, we recall the definition of Newton derivative and examine some basic properties. Then, we investigate the Newton differentiability of function We give the necessary and sufficient conditions for Newton differentiability of this function in two cases: A special case: and the general case: We emphasize that, the sufficient condition for the special case is much weaker than that of the general case. After that, we apply the semismooth Newton method to find a fixed point of the above function. The local quadratic order convergence of the method is proven. Finally, we present the numerical results for some specific examples.
© Đại học Đà Nẵng
 
 
Địa chỉ: 41 Lê Duẩn Thành phố Đà Nẵng
Điện thoại: (84) 0236 3822 041 ; Email: dhdn@ac.udn.vn